Đáp án:

a) \(AB = 2cm\)

b) \({q_3} = 4,{5.10^{ - 8}}C\)

Giải thích các bước giải:

a) Do q1, q2 cùng dấu, nên để q3 cân bằng, cần đặt nó ở giữa q1 và q2.

Khi q3 cân bằng, ta có:

\(\begin{array}{l}
{E_1} = {E_2}\\
 \Rightarrow k\dfrac{{{q_1}}}{{A{C^2}}} = k\dfrac{{{q_2}}}{{B{C^2}}}\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{AC}}{{8 - AC}}} \right)^2} = \dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = \dfrac{1}{9}\\
 \Rightarrow 3AC = 8 - AC\\
 \Rightarrow AB = 2cm
\end{array}\)

b) Để q1 cân bằng:

\(\begin{array}{l}
{E_2} = {R_3}\\
 \Rightarrow k\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{A{B^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_3}} \right|}}{{C{A^2}}}\\
 \Rightarrow \left| {\dfrac{{{q_3}}}{{{q_2}}}} \right| = {\left( {\dfrac{{CA}}{{AB}}} \right)^2} = \dfrac{1}{4}\\
 \Rightarrow {q_3} = 4,{5.10^{ - 8}}C
\end{array}\)