Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Bài 21:

Gọi tử số là x.( Điều kiện: x ∈ Z)
⇒ Mẫu số là x + 6
⇒ Phân số ban đầu là: $\frac{x}{x+6}$ 
Khi tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới là:
  $\frac{x+2}{x+5}$ 
⇒ Ta có phương trình: $\frac{x+2}{x+5}$ = $\frac{3}{5}$ (ĐKXĐ: x + 5 ≠ 0 <=> x ≠ -5)
⇔  2(x + 2) = x + 5 ⇔ 2x + 4 = x + 5 ⇔ x = 1
⇔ 2x + 4 = x + 5 ⇔ x = 1
⇔ x = 1
Vậy phân số ban đầu là : $\frac{1}{4}$ 

Bài 22:

Gọi số phải tìm là ab (0<a,b≤9)
ta có tổng hai chữ số là 14
⇒ a+b=14
⇔ a=14-b
Ta lại có Nếu đổi chỗ hai chữ số thì ta được số mới lớn hơn số cũ là 36
ab - ba = 36
⇔ 9a-9b =36
⇔ a-b = 4
⇔ 14- 2b=4
⇔ b=4
⇒ a=8

Vậy số cần tìm là 84

Bài 23:

Gọi: Chiều dài là: a; Chiều rộng là: b (a,b>0;a>b)

Theo bài, ta có :

a=4b (1)

(a−2)(b−2)=ab−200

⇔ab−2a−2b+4−ab=−200

⇔−2(a+b)=−204

⇔a+b=102 (2)

Thay (1) vào (2), ta được:

4b+b=102

⇔5b=102

⇔b=20,4

⇔a=81,6

Vậy chiều dài là: 81,6m; chiều rộng: 20,4m

chúc bạn học tốt