Đáp án:

 x=1

y=20

Giải thích các bước giải:

\(E=2V;r=0,1\Omega ;R=2\Omega \)

Mỗi dãy có y nguồn mắc nối tiếp:
\(\left\{ \begin{align}
  & {{E}_{day}}=y.E \\ 
 & {{r}_{day}}=y.r \\ 
\end{align} \right.\)

bộ mắc thành x dãy:
\(\left\{ \begin{align}
  & {{E}_{b}}={{E}_{day}}=y.E \\ 
 & {{r}_{b}}=\frac{{{r}_{day}}}{x}=\frac{y.r}{x} \\ 
\end{align} \right.\)

Cường độ dòng điện qua mạch ngoài:
\(I=\dfrac{{{E}_{b}}}{R+{{r}_{b}}}=\dfrac{y.E}{R+\frac{yr}{x}}=\dfrac{x.y.E}{xR+\text{yr}}=\dfrac{x.y.2}{x.2+y.0,1}\)

Để cường độ dòng điện chạy qua R cực đại thì: Thì
\(2x=0,1y\) (1) 

Mà:
\(x.y=20\)(2)

Từ (1) và (2)
\(\left\{ \begin{align}
  & 2x=0,1y \\ 
 & x.y=20 \\ 
\end{align} \right.\)\(\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & x=1 \\ 
 & y=20 \\ 
\end{align} \right.\)