a) Vì ABCD là hình thang cân

=> AD = BC

=> ADC = BCD

Xét ∆ vuông ADH và ∆ vuông BKC ta có :

AD = BC

ADC = BCD (cmt)

=> ∆ADH = ∆BKC ( ch-gn)

=> DH = KC

b) Vì AB //DC

=> AHD = HAB = 90°

=> BKC = ABK = 90°

=> HAB = ABK = 90°

=> AH//BK

=> AB //HK

=> HK = AB = 6cm

=> DH = KC = $\frac{15−Hk}{2}$ 

=> DH =KC = $\frac{15 -6}{2}$ 

=> DH =KC = 5,5cm

/chúc bạn học tốt/

Nhớ vote cho mình nha!

.Hình thang ABCD cân=>AD=BC,^D =^C, ^A =^B

*Xét ΔADH và ΔBKC, có:

.$\widehat{C}$=$\widehat{D}$

.AD=BC(cmt)

.$\widehat{H}$=$\widehat{K}$=90 độ

=>ΔADH=ΔBKC

=>HD=KC ( 2 cạnh t.ư )

=>AH=BK ( 2 cạnh t.ư )

b) AB//DC=>AB//HK

*Xét tứ giác ABDK, có:

\(\left[ \begin{array}{l}AH=BK\\AB//HK\\\end{array} \right.\)=>Tứ giác ABCD là hình thang =>AB=HK

Ta biết: DH+HK+KC=DC

=>(DH+KC)=DC-HK=15 (cm)- 6 (cm)=9 cm

Mà DH=KC=>DH=KC$\frac{9}{2}$ =4,5(cm)