Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có: Hình bình hành ABCD (giả thiết)

⇒ Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (1)

Lại có: Hình bình hành ABCD (giả thiết)

⇒ AB // CD

Mà M ∈ AB (giải thiết)

      N ∈ DC (giả thiết)

⇒ AM // CN

Mà AM = CN (giả thiết)

⇒ Tứ giác AMCN là hình bình hành

⇒ Hai đường chéo AC, MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (2)

Từ (1) và (2)

⇒ AC, BD, MN đồng quy

Ta có ABCD là hình bình hành ( gt )

`=>` BD đi qua trung điểm AC ( tính chất đường chéo hình bình hành ) (`1`)

Ta có AB // CD ( `2` cạnh đối của hình bình hành )

`=>` AM // CN ( M `∈` AB ; N `∈` CD )

Mà AM `=` CN ( gt )

`=>` AMCN là hình bình hành ( dhnb )

`=>` MN đi qua trung điểm AC ( tính chất hình chéo hình bình hành ) (`2`)

Từ (`1`) và (`2`) suy ra AC, BD, MN đồng quy.