1.

a) xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:

góc BAC = góc BHA (=90 độ)

góc B: chung

=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g.g)

b) xét tam giác ABC và tam giác HAC, có:

góc BAC = góc HAC (=90 độ)

góc C: chung

=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC (g.g)

c) có: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (cm a)

         tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC (cm b)

=> tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC (cùng đồng dạng với tam giác ABC)

d) có: tam giác ABC vuông tại góc A (gt)

Nên: $\frac{1}{AH^2}$ = $\frac{1}{AC^2}$ + $\frac{1}{AB^2}$ 

$\frac{1}{AH^2}$ = $\frac{1}{8^2}$ + $\frac{1}{6^2}$

$\frac{1}{AH^2}$ = $\frac{25}{576}$

$AH^{2}$ = $\frac{576.1}{25}$

$AH^{2}$ = 4.8

áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác HBA có góc BHA = 90 độ, ta có:

AB² = BH² + AH²

BH² = AB² - AH²

BH² = 12,96

BH = 3,6

áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác HAC có góc AHC = 90 độ, ta có:

AC² = AH² + HC²

HC² = AC² - AH²

HC² = 40,96

HC = 6,4

Vậy AH = 4,8

       BH = 3,6

       HC = 6,4

2. 

- xét tam giác KAM và tam giác MAN, có:

góc AKM = góc AMN (=90 độ)

góc A: chung

=> tam giác KAM đồng dạng với tam giác MAN (g.g)

- xét tam giác KMN và tam giác MAN, có:

góc NKM = góc NMA (=90 độ)

góc N: chung

=> tam giác KMN đồng dạng với tam giác MAN (g.g)

- có: tam giác KAM đồng dạng với tam giác MAN (cmt)

        tam giác KMN đồng dạng với tam giác MAN (cmt)

=> tam giác KAM đồng dạng với tam giác KMN (cùng đồng dạng với tam giác MAN)

                            ____Học Tốt____