Đo thử mà xem ak :v bạn ghi sai đề :v~ ctlhn vs ak

Lấy điểm E là trung điểm của AD
Xét ΔABD có

E là trung điểm AD (cách vẽ)
I là trung điểm BD

=> EI là đường tb của ΔABD

=> EI = AB/2 (1)
Xét ΔADC có 
E là trung điểm AD

K là trung điểm AC (gt)
=> EK là đường tb của ΔADC

=> EK = DC/2 (2)
Từ (1) và (2)

=> EK - EI = DC/2 - AB/2

=> IK = 1/2(DC - AB)

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD, BC$

Khi đó bốn điểm $M,I,K,N$ sẽ thẳng hàng ( Vì cùng song song với $AB$ và $CD$ )

Xét $ΔADC$ có $M,K$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $AC$

$\to MK$ là đường trung bình của $ΔADC$

$\to MK  = \dfrac{1}{2}.DC$

Xét $ΔBDC$ có $N,I$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $DB$

$\to NI$ là đường trung bình của $ΔBDC$

$\to NI  = \dfrac{1}{2}.DC$

Do đó : $MK + NI = DC$

$\to IK + MN = DC$

Mặt khác $MN$ là đường trung bình hình thang $ABCD$ nên $MN = \dfrac{AB+CD}{2}$

Nên : $IK = DC - MN = DC - \dfrac{AB+DC}{2} = \dfrac{1}{2}.(CD - AB)$ (đpcm)