Đáp án: `Mg`

Giải thích các bước giải:

 Gọi hóa trị của `M` là `n`

\(n_{Cu{(NO_3)}_2}=n_{AgNO_3}=0,4\cdot 0,5=0,2\ \text{mol}\)

\(2M+nCu{(NO_3)}_2\to 2M{(NO_3)}_n+nCu\)

\(M+nAgNO_3\to M{(NO_3)}_n+nAg\)

Vì sau phản ứng xảy thu được 3 kim loại nên dung dịch muối hết, 3 kim loại thu được: Ag, Cu, M dư

\(\Rightarrow n_{Cu}=n_{Cu{(NO_3)}_2}=0,2\ \text{mol}; n_{Ag}=n_{AgNO_3}=0,2\ \text{mol}\)

Ta có: a gam bột kim loại \(\to\) (a+27,2) gam chất rắn A

\(\Rightarrow \Delta_m=27,2\ \text{gam}\)

\(\Rightarrow \left(m_{Cu}+m_{Ag}\right)-m_{M\ \text{phản ứng}}=27,2\ \text{gam}\)

\(\Rightarrow m_{M\ \text{phản ứng}}=0,2\cdot 64+0,2\cdot 108-27,2=7,2\ \text{gam}\)

Theo PTHH: \(n_M=\dfrac 1n\cdot n_{NO_3^-}=\dfrac 1n\cdot \left(0,2\cdot 2+0,2\cdot 1\right)=\dfrac{0,6}n\ \text{mol}\Rightarrow 7,2=\dfrac{0,6}n\cdot M\Rightarrow M=12n\ \text{g/mol}\)

Vì n là hóa trị của kim loại nên \(1\leqslant n\leqslant 3\)

\(\Rightarrow n=2; M=24\ (Mg)\) (TM)

Vậy M là Mg