cho đường tròn tâm O đường kính AB=25cm trên đường kính AB lấy điểm H sao cho AH=9cm,đường thẳng qua H và vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O
cho đường tròn tâm O đường kính AB=25cm trên đường kính AB lấy điểm H sao cho AH=9cm,đường thẳng qua H và vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại C và D a) Cm tam giác ABC vuông và tính độ dài cạnh AC,BC của tam giác ABC b) Đường thẳng qua D và song song với AC cắt BC tại E và cắt AB tại F.CM:Các điểm C,E,F,H thuộc cùng một đường tròn và xác định tâm của đường tròn này c)Cm:tứ giác ACFD là hình thoi d)Gọi M là trung điểm của AC.Cm các đường thẳng AE,CF,MB đồng quy giúp mih với đang cần gấp lắm ạ mih cảm ơn trc ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Ta có A,B,C cùng thuộc đường tròn (O)
=> tam giác ABC vuông tại C có đường cao CH
$\begin{array}{l}
+ A{C^2} = AH.AB = 9.25 = 225\\
\Rightarrow AC = \sqrt {225} = 15\left( {cm} \right)\\
+ BC = \sqrt {A{B^2} - A{C^2}} = \sqrt {{{25}^2} - {{15}^2}} = 400\\
\Rightarrow BC = \sqrt {400} = 20\left( {cm} \right)
\end{array}$
b)
Ta có FE// AC => FE ⊥ BC
=> tam giác CEF vuông tại E
=> C,E,F đều thuộc đường tròn đường kính CF
Lại có tam giác CHF vuông tại H
=> C,H,F thuộc đường tròn đường kính CF
=> C,E,H,F thuộc đường tròn tâm là trung điểm của CF
c)
Ta có 2 đường chéo AF và CD vuông góc tại H là trung điểm của CD
Lại có: AC// DF
=> ACFD là hình thoi (dấu hiệu)
d) TA có BM là đường trung tuyến và EF// AC
=> AE,CF và BM đồng quy
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247