Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `| 2x - 1 | - x = 4`

`<=> | 2x - 1 | = 4 + x    ( 1 )`

$-$ $Nếu$ `2x - 1 ≥ 0    => 2x ≥ 1    => x ≥ 1/2` $\text{ thì ( 1 ) trở thành : }$

    `2x - 1 = 4 + x `

`<=> 2x - x = 4 + 1 `

`<=> x = 5`

$-$ $Nếu$ `2x - 1 ≤ 0    => 2x ≤ 1    => x ≤ 1/2` $\text{ thì ( 1 ) trở thành : }$

     `-( 2x - 1 ) = 4 + x`

`<=> 1 - 2x = 4 + x`

`<=> x + 2x = 1 - 4`

`<=> 3x = -3`

`<=> x = ( -3 ) : 3`

`<=> x = -1`

$Vậy$ `x ∈ { -1 ; 5 }`

Answer

`|2x - 1| - x = 4`

`=> |2x - 1| = x + 4`

Nhận xét:

`|2x - 1| >= 0`

`=> x + 4 >= 0`

`=> x >= -4`

`=>` $\left[\begin{matrix} 2x - 1 = x + 4\\ 2x - 1 = -x - 4\end{matrix}\right.$

`=>` $\left[\begin{matrix} 2x - x = 4 + 1\\ 2x + x = -4 + 1\end{matrix}\right.$

`=>` $\left[\begin{matrix} x = 5\\ 3x = -3\end{matrix}\right.$

`=>` $\left[\begin{matrix} x = 5\\ x = -3 : 3\end{matrix}\right.$

`=>` $\left[\begin{matrix} x = 5 \ (TMĐK)\\ x = -1 \ (TMĐK)\end{matrix}\right.$

Vậy `x \in {5 ; -1}`