Giải thích các bước giải:

a/ $x^2+4xy-21y^2$

$=x^2+4xy+4y^2-25y^2$

$=(x+2y)^2-25y^2$

$=(x+2y-5y)(x+2y+5y)$

$=(x-3y)(x+7y)$

b/ $5x^2+6xy+y^2$

$=9x^2+6xy+y^2-4x^2$

$=(3x+y)^2-4x^2$

$=(3x+y-2x)(3x+y+2x)$

$=(x+y)(5x+y)$

c/ $x^2+2xy-15y^2$

$=x^2+2xy+y^2-16y^2$

$=(x+y)^2-16y^2$

$=(x+y-4y)(x+y+4y)$

$=(x-3y)(x+5y)$

d/ $(x-y)^2+4(x-y)-12$

$=(x-y)^2+4(x-y)+4-16$

$=(x-y+2)^2-16$

$=(x-y+2+4)(x-y+2-4)$

$=(x-y+6)(x-y-2)$

Chúc bạn học tốt !!!

Đáp án:

a. Ta có : 

 $x^2 + 4xy - 21y^2$

$ =( x^2 + 4xy + 4y^2 ) - 25y^2$

$ = ( x + 2y)^2 - (5y)^2$

$ = ( x + 2y + 5y)( x + 2y - 5y)$

$  =( x + 7y)(x - 3y)$

b, Ta có : 

$5x^2 + 6xy + y^2$

$ = (9x^2 + 6xy + y^2) - 4x^2$

$  =(3x + y)^2 - (2x)^2$

$ = ( 3x + y - 2x)(3x + y + 2x)$

$ = ( x + y)(5x + y)$

c, Ta có : 

$x^2 + 2xy - 15y^2$

$ = x^2 + 2xy + y^2 - 16y^2$

$  =( x + y)^2 - (4y)^2$

$ = ( x  + y - 4y)(x + y + 4y)$

$ = ( x - 3y)(x + 5y)$

d, Ta có : 

$(x - y)^2 + 4(x - y) - 12$

$ = ( x - y)^2 + 2.(x-y).2 + 4 - 16$

$  =( x - y + 2)^2 - 4^2$

$ = ( x - y + 2 - 4)( x - y + 2 + 4)$

$ = ( x - y - 2)( x - y + 6)$

Giải thích các bước giải: