Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a,

xét 2 tam giác AEC và ADB CÓ

AC=AB

A chung

góc AEC = ADB=90 độ

=> 2 tam giác AEC = ADB

nên BD=CE

b,

 Vì AB = AC => t/g ABC cân tại A

=> ABC=ACB

Xét 2 tam giác  vuông BEC và  CDB có:

BD = CE 

ABCˆ=ACBˆ(cmt)

=> tam giác BEC = CDB (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

=> BE = CD

Xét 2 tam giácOEB và ODC có:

OEB=ODC=90o

OEB=ODC=90o

BE = CD (cmt)

ABD=ACE(2 góc tương ứng do tam giác ABD = tam giác ACE)

=>2  tam giác OEB =  ODC (g.c.g)

c/ xét 2 tam giác AOB và AOC có:

AO: cạnh chung

AB = AC (gt)

OB = OC (2 cạnh tương ứng do t/g OEB = t/g ODC)

=> t/g AOB = t/g AOC (c.c.c)

=> góc OAB=OAC 

=> AO là tia p/g của góc BAC

d. 

vì 2 tam giác AEC = ADB

nên AE=AD

tam giác AED cân mà tam giác ABC cũng cân nên E1=B(vị trí đồng vị)

SUY Ra DE//BC