Đáp án:

a) \(\begin{array}{l}
{x_A} = 30t\\
{x_B} = 135 - 15t
\end{array}\)

b) 3h và 90km

c) 112,5km và 22,5km

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình tọa độ của 2 xe lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{x_A} = 30t\\
{x_B} = 135 - 15t
\end{array}\)

b) Lúc 2 xe gặp nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
 \Rightarrow 30t = 135 - 15t\\
 \Rightarrow t = 3h
\end{array}\)

Vị trí gặp nhau cách A là:

\({x_A} = 30t = 30.3 = 90km\)

c) Khoảng cách giữa 2 xe là:

\(d = \left| {{x_A} - {x_B}} \right| = \left| {45t - 135} \right|\)

Lúc 6h30, ta có t = 0,5h:

\(d = \left| {45t - 135} \right| = \left| {45.0,5 - 135} \right| = 112,5km\)

Lúc 9h30, ta có t = 3,5h:

\(d = \left| {45t - 135} \right| = \left| {45.3,5 - 135} \right| = 22,5km\)

Chọn gốc toạ độ tại A, chiều (+) hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát.

a. PTCĐ của xe đi từ A:$x_1=30t$

PTCĐ của xe đi từ B:$x_2=135-15t$

b. Thời điểm gặp nhau:$x_1=x_2$

$\Leftrightarrow 30t=135-15t$

$\Rightarrow t=3h$

Vậy hai xe gặp nhau lúc:$6h+3h=9h$

Vị trí gặp:$x_1=30t=30.3=90km$

Vậy hai xe gặp nhau tại nơi cách A 90km.

c. Khoảng cách lúc 6h30 (t=0,5h):

$d=|x_1-x_2|=|30.0,5-135+15.0,5|=112,5km$

Khoảng cách lúc 9h30 (t=3,5h):

$d=|x_1-x_2|=|30.3,5-135+15.3,5|=22,5km$