Đáp án:

Thấy : 

Tích 4 ( số chẵn ) muốn < 0 <=> tồn tại 1 số âm hoặc 3 số âm

Dễ thấy : $a^2 - 1 > a^2 - 4 > a^2 - 7 > a^2 - 10$

Th1  : Có 1 số âm

 => Số âm đó là $a^2 - 10$ ( Do $a^2 - 10$ bé nhất)

$=> a^2 - 10 < 0 < a^2 - 7$ ( Lấy 2 số gần nhau nhất)

$ => a^2 - 10 - a^2 <0 - a^2 < a^2 - 7 - a^2$

$ => -10 > -a^2 < -7$

$ => 10 > a^2 > 7$

$ => a^2 = 9$

$ => a = ± 3$

th2 : Có 3 số âm

$ => 3 số đó là : $a^2 - 10 ; a^2 - 7 ; a^2 - 4$

$ => a^2 - 4 < 0 < a^2 - 1$

$ => a^2 - 4  - a^2 < 0 - a^2 < a^2 - 1 - a^2$

$ => -4 < -a^2 < -1$

$ => 4 > a^2 > 1$

$ => 2^2 > a^2 > 1^2$

$ => 2 > a > 1$

Do a là số nguyên nên không có giá trị a nào thỏa mãn

Vậy $ a = ± 3$

 

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Vì tích của 4 số : a² – 1 ; a²– 4; a² – 7; a² – 10 là số âm nên phải có 1 số âm hoặc 3
số âm
Ta có : a² – 10< a² – 7< a² – 4< a² – 1.
Xét 2 TH

+ Có 1 số âm : a² – 10 < a²– 7

⇒a²– 10 < 0 <a²-7

⇒7<a²<10

⇒a²=9
⇒a=±3
+ Có 3 số âm:

a²-4<0<a²-1

⇒1<a²<4

Do a ∈ Z nên a không tồn tại a 

Vậy a=±3

học tốt