Bài toán 2 (Tiết 2). Cho AABC vuông tại B, AB = 6 cm, BC = 8 cm. a) Tính AC. b) Kẻ AD là tia phân giác của góc A, kẻ DE vuông góc với AC (D e BC,E E AC). Chứng
Bài toán 2 (Tiết 2). Cho AABC vuông tại B, AB = 6 cm, BC = 8 cm. a) Tính AC. b) Kẻ AD là tia phân giác của góc A, kẻ DE vuông góc với AC (D e BC,E E AC). Chứng minh: ABAD = AEAD. c) Gọi K là giao điểm của DE và AB. Chứng minh: AABC = AAEK.
Lời giải 1 :
a)
Áp dụng định lý Pytago vào $\Delta ABC$ vuông tại $B$
Ta có $A{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}$
$\to A{{C}^{2}}={{6}^{2}}+{{8}^{2}}$
$\to A{{C}^{2}}=100$
$\to AC=10cm$
b)
Xét $\Delta BAD$ vuông tại $B$ và $\Delta EAD$ vuông tại $E$, ta có:
+ $AD$ là cạnh chung
+ $\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ (vì $AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$)
Nên $\Delta BAD=\Delta EAD\left( ch-gn \right)$
c)
Xét $\Delta ABC$ vuông tại $B$ và $\Delta AEK$ vuông tại $E$, ta có:
+ $\widehat{BAC}$ là góc chung
+ $AB=AE$ (vì $\Delta BAD=\Delta EAD$)
Nên $\Delta ABC=\Delta AEK\left( cgv-gn \right)$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247