CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

$a)$

Khi $k$ mở, ta có sơ đồ mạch điện:

    $A$ $nt [(R_1$ $nt$ $R_3) // (R_2$ $nt$ $R_4)] nt$ $R_5$

Vì $I_{A1} = 0,5 (A)$

$\xrightarrow{} I_5 = I_{13} + I_{24} = 0,5 (A)$

     $U_A = I_{A1}.R_a = 0,5.1 = 0,5 (V)$

     $U_5 = I_5.R_5 = 0,5.15 = 7,5 (V)$

     $U_{13} = U_{24} = U - U_5 - U_A$

              $= 12 - 7,5 - 0,5= 4 (V)$

     $I_{13} = \dfrac{U_{13}}{R_{13}} = \dfrac{U_{13}}{R_1 + R_3}$

               $= \dfrac{4}{12 + 4} = 0,25 (A)$

     $I_{24} = I_5 - I_{24} = 0,5 - 0,25 = 0,25 (A)$

     $U_{4} = I_{24}.R_4 = 0,25.8 = 2(V)$

     $U_2 = U_{24} - U_4 = 4 - 2 = 2(V)$

Điện trở $R_2$ là:

     $R_2 = \dfrac{U_{2}}{I_{24}} = \dfrac{2}{0,25} = 8 (Ω)$

$b)$

Khi $k$ đóng, ta có sơ đồ mạch điện:

     $A$ $nt (R_1 // R_2) nt (R_3 // R_4) nt$ $R_5$

     $R_{12} = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \dfrac{12.8}{12 + 8} = 4,8 (Ω)$

     $R_{34} = \dfrac{R_3.R_4}{R_3 + R_4} = \dfrac{4.8}{4 + 8} = \dfrac{8}{3} (Ω)$

     $R_{tđ} = R_{12} + R_{34} + R_5 + R_a$

             $= 4,8 + \dfrac{8}{3} + 15 + 1= \dfrac{352}{15} (Ω)$

Số chỉ của Ampe kế là:

     $I_A'= \dfrac{U}{R_{tđ}} = \dfrac{12}{\dfrac{352}{15}} = \dfrac{45}{88} (A)$

Vì $R_1 = 1,5.R_2$ và $U_1' = U_2'$

$\xrightarrow{} 1,5I_1' = I_2'$

Mà $I_1' + I_2' = I_A' = \dfrac{45}{88} (A)$

$\xrightarrow{} 2,5I_1' = \dfrac{45}{88}$

$⇔ I_1' = \dfrac{9}{44} (A)$

Vì $R_4 = 2.R_3$ và $U_3' = U_4'$

$\xrightarrow{} I_3' = 2I_4'$

Mà $I_3' + I_4' = I_A' = \dfrac{45}{88} (A)$

$\xrightarrow{} 3.I_4' = \dfrac{45}{88}$

$⇔ I_4' = \dfrac{15}{88} (A)$

$⇔ I_3'= 2.\dfrac{15}{88} = \dfrac{15}{44} (A)$

Vì $I_1' < I_3'$

$\xrightarrow{}$ Dòng điện qua khóa $k$ có chiều từ $B$ đến $A$, độ lớn của cường độ dòng điện qua khóa $k$ là:

      $I_k = I_3' - I_1'= \dfrac{15}{44} - \dfrac{9}{44} = \dfrac{3}{22} (A)$