Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 chúc bạn học tốt

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a,Xét hai tam giác : $ΔADB$ và $ΔADE$ có :

+)$AB=AE$ (Giả thiết)

+)$\widehat{BAD}=\widehat{DAE}$ (Vì AD là tia phân giác của $ΔABC$)

+)AD : Cạnh chung

$⇒ΔADB=ΔADE$(c.g.c)

b,Theo câu a: $ΔADB=ΔADE$(c.g.c) $⇒ BD=DE (1)$

Mà $AD=AE(2)$ (Theo đề bài )

Từ $(1)$ và $(2)$ ⇒ $AD$ là đường trung trực của $BE$

c,Theo câu a: $ΔADB=ΔADE$(c.g.c) 

$⇒\widehat{ABD}=\widehat{AED}$

Mà: +) $\widehat{ABD}$ kề bù với $\widehat{FBD}$

+)$\widehat{AED}$ kề bù với $\widehat{DEC}$

$⇒\widehat{FBD}=\widehat{DEC}$

Xét hai tam giác : $ΔBFD$ và $ΔECD$ có :

+)$\widehat{FBD}=\widehat{DEC}$ (Chứng minh trên)

+)$BD=DE$

+)$\widehat{BDF}=\widehat{EDC}$ (Hai góc đối đỉnh)

$⇒ΔBFD=ΔECD$ (g.c.g)

d,Ta có : $DB=DE(3)$ 

Mà trong $ΔDEC$ , ta thấy được $DE<DC(4)$

Từ $(3)$ và $(4) ⇒ DB<DC$