Đáp án:

 kẻ AH⊥CD,BK⊥CD

Vì AB//CD

⇒AH=BK

xét ΔADH và ΔBCK có 

AD=BC(2 cạnh bên cuau hình thang cân)
∠AHD=∠BCK(=90)

∠ADH=∠BCK(2 GÓC ĐÁY CỦA HÌNH THANG CÂN)

⇒ΔADH = ΔBCK(cạnh huyền-1 góc nhọn)
⇒DH=KC(2 cạnh t/ứng)

Vì AB//HK

AH//BK(cx⊥CD)

⇒ABHK là hình bình hành

vì AB=10cm

mà AB=HK

⇒HK=10cm

Ta có DH+HK+KC=DC

⇒2DH+10=16

⇒2DH=6

⇒DH=3(cm)

xét ΔADH vg tại H

áp dụng đl pitago ta có

AH²+HD²=AD²

⇔AH²+9=25

⇔AH²=16

⇔AH=4(CM)

vạy khoảng cách từ A đến DC là 4cm

Giải thích các bước giải:

 chúc bn hk tốt

Từ $A$ kẻ $AH⊥CD$, từ $B$ kẻ $BK⊥CD$

$→$ Khoảng cách từ $A$ đến $CD$ chính là $AH$

Ta có: $ABKH$ là hình chữ nhật (do $AB//CD$ và $\widehat{H}=90^o$)

$→ AB=HK=10$ $(cm)$

Vì $ABCD$ là hình thang cân nên $DH=KC=\dfrac{16-10}{2}=3$ $(cm)$

Theo định lí $Py-ta-go$, ta có:

$AH=\sqrt[]{AD^2-DH^2}=\sqrt[]{5^2-3^2}=4$ $(cm)$

Vậy khoảng cách từ $A$ đến $CD$ bằng $4$ $cm$.