Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

`AB=AC`(gt)

AH là cạnh chung 

`=> ΔABH =ΔACH`(cạnh huyền cạnh góc vuông)

`=> HB=HC` (2 cạnh tương ứng)

`=> H là trung điểm của của BC

Ta có: H là trung điểm của BC 

`=> BH = 1/2 BC`

`BH= 1/2 . 12`

`BH=6(cm)`

Ta có: `AB=AC=10cm`(gt)

Ta có: ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí Py-ta-go

`=> AB^2 = AH^2 +BH^2`

`10^2 =AH^2 +6^2`

`100=AH^2 +36`

`AH^2 =100-36`

`AH^2 =64`

`AH=sqrt{64}`

`AH=8`

Ta có: H là trung điểm của BC

`=>` AH là đường trung tuyến của ΔABC

Ta có: BE là đường trung tuyến của ΔABC

Ta có: AH là đường trung tuyến của ΔABC

Ta có: G là giao điểm của AH và BE

`=>` G là trọng tâm ΔABC

`=> AG = 2/3 AH`

Ta có: `AH=8cm`

Ta có: `AG= 2/3 AH`

           `AG =2/3 .8`

           `AG= 16/3 (cm)`

Bạn tham khảo hình nhé!

chúc học tốt

Đáp án:

b) `16/3` cm

Giải thích các bước giải:

b) Ta có: `G` là giao điểm `2` đường trung tuyến `AH` và `BE` của `ΔABC`

`=> G` là trọng tâm của `ΔABC`

`=> AG = 2/3 AH =2/3 . 8 = 16/3 (cm)`

Vậy `AG = 16/3` cm