Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét $2$ tam giác : $ΔABM$ và $ΔACM$ có : 

$+)AB=AC$ (Giả thiết)

$+)AM$ : Cạnh chung

$+)BM=CM$ (Vì $M$ là trung điểm của $BC$)

$⇒ΔABM=ΔACM (c.c.c)$

b) Theo đề bài ta có : $AB=AC$ . Mà $BD=EC$

$⇒AD=AE$

Xét $2$ tam giác : $ΔABE$ và $ΔACD$ có :

$+)AB=AC$ (Giả thiết)

$+)\widehat{A}:$ Góc chung

$+)AE=AD$ (Chứng minh trên)

$⇒ΔABE=ΔACD (c.g.c)$

$⇒BE=CD$ (Hai cạnh tương ứng)

c) $AB=AC ⇒ ΔABC$ cân tại $A$

$⇒\widehat{ABC}=\dfrac{180°-\widehat{A}}{2} (1)$

$AD=AE ⇒ ΔADE$ cân tại $A$

$⇒\widehat{ADE}=\dfrac{180°-\widehat{A}}{2} (2)$

Từ $(1)$ và $(2) ⇒ \widehat{ABC}=\widehat{ADE}$

Mà $2$ góc này ở vị trí đồng vị . Nên $DE//BC$

Xem hình...