Đáp án:

 32. 0,59s

33. 

\(\begin{array}{l}
a.50s;625m\\
b. - 1,5m/{s^2};75m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 32:

Đi hết cả đoạn đường: 

$s = a.\frac{{{t^2}}}{2} \Rightarrow s = a.\frac{{{2^2}}}{2} \Rightarrow s = 2a$

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu

$\frac{s}{2} = a.\frac{{t_1^2}}{2} \Rightarrow \frac{{2a}}{2} = \frac{a}{2}t_1^2 \Rightarrow {t_1} = \sqrt 2 $

Thời gian đi nửa đoạn đường sau

${t_2} = t - {t_1} = 2 - \sqrt 2  = 0,59\left( s \right)$

33

Chọn chiều + là chiều chuyển động

a.Vận tốc vật tại đỉnh dốc và chân dốc

$\begin{array}{l}
{v_1} = 36km/h = 10m/s\\
{v_2} = 54km/h = 15m/s
\end{array}$

Thời gian vật chuyển động hết dốc:

${v_2} = {v_1} + at \Rightarrow 15 = 10 + 0,1.t \Rightarrow t = 50s$

Quãng đường dốc:

$2as = v_2^2 - v_1^2 \Rightarrow 2.0,1.s = {15^2} - {10^2} \Rightarrow s = 625m$

b. Gia tốc của vật

${v_3} = {v_2} + a'.t \Rightarrow 0 = 15 + a'.10 \Rightarrow a =  - 1,5m/{s^2}$

Quãng đường trên mặt phẳng ngang

\[2a's' = v_3^2 - v_2^2 \Rightarrow 2.\left( { - 1,5} \right).s' = 0 - {15^2} \Rightarrow s' = 75m\]

Bài 32. 

Quãng đường đó dài là:

$s=v_ot+0,5at^2=0,5.2^2.a=2a(m)$

Thời gian đi hết nửa quãng đường cuối:

$t_2=t-t_1=2-\sqrt{\dfrac{0,5s}{0,5a}}=2-\sqrt{\dfrac{0,5.2a}{0,5a}}$

$=2-\sqrt{\dfrac{1}{0,5}}=0,59s$

Bài 33.

$36km/h=10m/s$

$54km/h=15m/s$

a. Chiều dài dốc:$2as=v^2-v_o^2$

$\Leftrightarrow 2.0,1.s=15^2-10^2$

$\Rightarrow s=625m$

Thời gian đi hết dốc: $s=v_ot+0,5at^2$

$\Leftrightarrow 625=10.t+0,5.0,1.t^2$

$\Rightarrow t=50s (n)$ hay $t=-250s(l)$

b. Gia tốc vật:

$a=\dfrac{v-v_o}{t}=\dfrac{0-15}{10}=-1,5m/s^2$

Quãng đường vật đi được lúc này:

$s=v_ot+0,5at^2=15.10+0,5.(-1,5).10^2=75m$