Giải thích các bước giải:

$\text{a/ Ta có: H, K lần lượt là trung điểm AB, AC}$

$\text{⇒ HK là đường trung bình ΔABC}$

$\text{⇒ $HK//BC$}$

$\text{⇒ Tứ giác HKCB là hình thang}$

$\text{có $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$}$

$\text{⇒ Tứ giác HKCB là hình thang cân}$

$\text{b/ ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến}$

$\text{⇒ AM cũng là đường cao}$

$\text{Hay AM ⊥ BC}$

$\text{Áp dụng định lý Pytago vào ΔAMB vuông tại M được:}$

$\text{$AB^2=AM^2+MB^2$}$

$\text{⇒ $MB^2=10^2-6^2=64$}$

$\text{⇒ $MB=8$ (cm)}$

$\text{Ta có: M trung điểm BC}$

$\text{⇒ $BC=2.MB=2.8=16$ (cm)}$

$\text{Vì HK là đường trung bình ΔABC}$

$\text{nên $HK=\dfrac{1}{2}.BC=\dfrac{1}{2}.16=8$ (cm)}$

$\text{Có: H, K là trung điểm AB, AC và $AB=AC$}$

$\text{⇒ $HB=KC=\dfrac{1}{2}.AB=\dfrac{1}{2}.10=5$ (cm)}$

$\text{Chu vi hình thang HKCB là:}$

$\text{$C_{HKCB}=HK+KC+BC+HB=8+5+16+5=34$ (cm)}$

Chúc bạn học tốt !!!

Đáp án:

 ở dưới

Giải thích các bước giải:

 $a)H,K$ là trung điểm của $AB,AC(gt)$

$⇒HK$ là đường trung bình

$⇒HK//BC$

$⇒HKCB$ là hình thang

$∠ABC=∠ACB$ (ΔABC cân)

$⇒HKCB$ là hình thang cân

b)Xét $ΔABC$ cân tại A có

$AM$ là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

$⇒AM⊥BC$

Xét $ΔAMB$ vuông tại $M$ 

$AB^2=AM^2+BM^2$

$⇒MB=√10^2-6^2$

$⇒MB=8cm$

$M$ là trung điểm $BC(gt)$

$⇒BC=2.8=16cm$

$HK$ là đường trung bình

$⇒HK=1/2BC$

$⇒HK=1/2.16=8cm$

$H,K$ là trung điểm của $AB,AC(gt)$

$AB=AC$ ( ΔABC cân tại A )

$⇒BH=KC=1/2.10=5cm$

Vậy chu vi hình thang $HKCB$ là $8+5+16+5=34cm$