Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a) Xét ΔABM và ΔACM có :

AB=AC (gt)

AM cạnh chung

BM=CM (vì M là trung điểm của BC)

⇒ ΔABM=ΔACM (c.c.c)

b) Xét ΔDMCvà ΔAMB có:

BM=CM (GT)

$\widehat{AMB}$=$\widehat{DMC}$ (2 góc đ²)

AM=DM (gt)

⇒DMC=ΔAMB (c.g.c)

⇒$\widehat{BAM}$=$\widehat{CAM}$(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí  so le trong

⇒ AB//CD

Bài 2:

a) Xét ΔABH và ΔMBH có:

BH CHUNG

$\widehat{MHB}$=$\widehat{BHA}$

AH=MH (gt)

⇒ΔABH=ΔMBH(c.g.c)

b) Vì ΔABH=ΔMBH( Câu a)

⇒ AB=MB (2 cạnh tương ứng)

⇒ΔABM là tam giác cân

Bài 3:

a) Xét ΔAKB và ΔAKC có:

AK cạnh chung

KB=KC (gt)

AB=AC (gt)

⇒ ΔAKB=ΔAKC (c.c.c)

b) Vì ΔAKB=ΔAKC (cmt)

⇒∠AKB=∠AKC (2 góc tương ứng)

Mà $\widehat{AKB}$+$\widehat{AKC}$=180 độ ( 2 góc kề bù)

⇒$\widehat{AKB}$=$\widehat{AKC}$= 90 độ 

⇒ AK⊥BC

chúc bạn học tốt

Đáp án:

 Bài 1:

a) Xét ΔABM và ΔACM có :

AB=AC (vì ΔABC cân tại A)

AM cạnh chung

BM=CM (vì M là trung điểm của BC)

⇒ ΔABM=ΔACM (c.c.c)

b) Xét ΔAMB và ΔDMC có:

AM=DM (gt)

BM=CM (vì M là trung điểm của BC)

∠AMB=∠DMC (đối đỉnh)

⇒ΔAMB=ΔDMC (c.g.c)

⇒∠BAM=∠CDM (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này so le trong

⇒AB//CD

Bài 2:

a) Xét ΔABH và ΔMBH có:

AH=HM(gt)

BH cạnh chung

∠AHB=∠MHB=90 độ

⇒ΔABH=ΔMBH(c.g.c)

b) Vì ΔABH=ΔMBH(cmt)

⇒ AB=MB (2 cạnh tương ứng)

⇒ΔABM là tam giác cân

Bài 3:

a) Xét ΔAKB và ΔAKC có:

AK cạnh chung

AB=AC (gt)

KB=KC (vì K là trung điểm của BC)

⇒ ΔAKB=ΔAKC (c.c.c)

b) Vì ΔAKB=ΔAKC (cmt)

⇒∠AKB=∠AKC (2 góc tương ứng)

Mà ∠AKB+∠AKC=180 độ (kề bù)

⇒∠AKB=∠AKC= 90 độ 

⇒ AK⊥BC