Đáp án:

Câu 3:

a. 0,04A

b. 0,18A

c. 1,5V

Câu 4: U = 7,5V

Giải thích các bước giải:

Câu 3:

a. Vì Ampe kế lý tưởng nên mạch trở thành: \(\left( {{R_1}//{R_3}} \right)nt\left( {{R_2}//{R_4}} \right)\)

Số chỉ của Ampe kế là:

\[\begin{array}{l}
{R_{td}} = \dfrac{{{R_1}{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}} + \dfrac{{{R_2}{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}} = \dfrac{{30.30}}{{30 + 30}} + \dfrac{{30.60}}{{30 + 60}} = 35\Omega \\
I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{9}{{35}} = 0,26A\\
{I_2} = \dfrac{{{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}}I = \dfrac{{60}}{{30 + 60}}.0,26 = 0,17A\\
{I_1} = \dfrac{{{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}}I = \dfrac{{30}}{{30 + 30}}.0,26 = 0,13A\\
 \Rightarrow {I_A} = {I_2} - {I_1} = 0,04A
\end{array}\]

b. Đổi chỗ Ampe kế và R2 ta được mạch: \({R_1}//\left( {{R_3}nt\left( {{R_2}//{R_4}} \right)} \right)\)

Số chỉ của Ampe kế là:

\[\begin{array}{l}
{I_1} = \dfrac{U}{{{R_1}}} = \dfrac{9}{{30}} = 0,3A\\
{R_{234}} = {R_3} + \dfrac{{{R_4}{R_2}}}{{{R_4} + {R_2}}} = 30 + \dfrac{{60.30}}{{60 + 30}} = 50\Omega \\
{I_{234}} = \dfrac{U}{{{R_{234}}}} = \dfrac{9}{{50}} = 0,18A\\
{I_2} = \dfrac{{{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}}I = \dfrac{{60}}{{30 + 60}}.0,18 = 0,12A\\
 \Rightarrow {I_A} = {I_1} - {I_2} = 0,3 - 0,12 = 0,18A
\end{array}\]

c. Khi thay Ampe kế bằng Vôn kế lý tưởng ta có mạch: \(\left( {{R_1}nt{R_2}} \right)//\left( {{R_3}nt{R_4}} \right)\)

Số chỉ của Vôn kế là:

\[U = {U_3} + {U_V} + {U_2} \Rightarrow {U_V} = U - {U_2} - {U_3} = 9 - 4,5 - 3 = 1,5V\]

Bài 4: Đặt R1 = R2 = R3 = R4 = R

Mạch điện có sơ đồ: \({R_1}nt\left( {{R_2}//\left( {{R_3}nt{R_4}} \right)} \right)\)

Ta có số chỉ của vôn kế tính theo U là:

\[\begin{array}{l}
{R_{234}} = \dfrac{{\left( {{R_3} + {R_4}} \right){R_2}}}{{{R_3} + {R_4} + {R_2}}} = \dfrac{2}{3}R\\
{U_1} = \dfrac{{{R_1}}}{{{R_1} + {R_{234}}}}U = \dfrac{R}{{R + \dfrac{2}{3}R}}U = \dfrac{3}{5}U\\
{U_{34}} = U - {U_1} = U - \dfrac{3}{5}U = \dfrac{2}{5}U\\
{U_3} = \dfrac{{{R_3}}}{{{R_3} + {R_4}}}{U_{34}} = \dfrac{R}{{R + R}}.\dfrac{2}{5}U = \dfrac{U}{5}\\
{U_V} = {U_1} + {U_3} = \dfrac{4}{5}U
\end{array}\]

Để số chỉ của vôn kế là 6V thì:

\[U = \dfrac{5}{4}U = \dfrac{5}{4}.6 = 7,5V\]

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Câu 3:

a, Ta có: `[(R_1//R_3)` `\text{nt}` `(R_2//R_4)]`

`R_13=\frac{R_1.R_3}{R_1+R_3}=\frac{30.30}{30+30}=15\Omega`

`R_24=\frac{R_2.R_4}{R_2+R_4}=\frac{30.60}{30+60}=20\Omega`

`⇒R=R_13+R_24=15+20=35\Omega`

`⇒I=\frac{U}{R}=\frac{9}{35}` `\text{A}`

`⇒I_13=I_24=\frac{9}{35}` `\text{A}`

`⇒`

`U_13=R_13.I_13=15.\frac{9}{35}=\frac{27}{7}` `text{V}`

`⇒U_1=U_3=U_13=\frac{27}{7}` `text{V}`

`U_24=R_24.I_24=20.\frac{9}{35}=\frac{36}{7}` `\text{V}`

`⇒U_2=U_4=U_24=\frac{36}{7}` `\text{V}`

`⇒`Cường độ dòng điện qua `R_1` và `R_3` là:

`I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{27}{7}/30=\frac{9}{70}` `\text{A}`

`I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{27}{7}/30=\frac{9}{70}` `\text{A}`

`⇒` Cường độ dòng điện đi qua `R_2` và `R_4` là:

`I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{36}{7}/30=\frac{6}{35}` `\text{A}`

`I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{36}{7}/60=\frac{3}{35}` `\text{A}`

- Gọi giao điểm giữa Ampe kế A với đoạn mạch `R_1→R_2` là B.

- Gọi giao điểm giữa Ampe kế A với đoạn mạch `R_3→R_4` là C.

- Giả sử chiều dòng điện chạy qua mạch là chiều từ trái sang phải và chiều dòng điện chạy qua Ampe kế có chiều từ B đến C.

- Khi đó, tại C

`I_1=I_A+I_2`

`⇔I_1-I_2=I_A`

`⇔I_A=\frac{9}{70}-\frac{6}{35}=\frac{3}{4}` `\text{A}`

Vậy chỉ số của Ampe kế là `\text{0,75 A}`.