@saky

ĐKXĐ: $1\(\le x\le7\)$

Phương trình ` <=>` $\(x-1-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{7-x}-\sqrt{\left(7-x\right)\left(x-1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{7-x}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-2\right)\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{7-x}\right)=0\\\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=4\\x-1=7-x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=4\end{matrix}\right.\left(thoả.mãn\right) \)$

Vậy S={5,4} là tập nghiệm của phương trình

Mới lm nek

  

@khánh._.

`x + 2sqrt {7-x}= 2sqrt {x -1}+ sqrt {-x²+8x-7} + 1 `

`<=> x-1 + 2sqrt {7-x} = 2sqrt {x-1} + sqrt {(x-1)(7-x) }`   (1)

Đk: `1 ≤ x ≤ 7` 

`(1) <=> (x-1) - sqrt {(x-1)(7-x)}+ 2sqrt {7-x} - 2sqrt{x-1}= 0 `

`<=> [sqrt {x-1}-sqrt{7-x}].sqrt {x-1} - 2[sqrt {x-1}-sqrt{7-x}] = 0 `

`<=> [sqrt{x-1}-sqrt{7-x}].[sqrt {x-1}-2] = 0 `

Với ` sqrt {x-1} = 2

`<=> x = 5 `(TM)

Với `sqrt {x-1} - sqrt {7-x} = 0`

`<=> sqrt{x-1}= sqrt {7-x} `

`<=> x - 1 = 7 - x`

`<=> x = 4 `(TM)

Vậy tập `No` của phương trình là S={4;5}

(Mới làm xong ở câu trước.._.)