Cho tam giác ABC nhọn, vẽ BE vuông AC tại E và CF vuông AB tại F. Các đường thẳng BE và CF cắt nhau tại H. Gọi điểm D là trung điểm của cạnh CB. Trên tia đối c
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ BE vuông AC tại E và CF vuông AB tại F. Các đường thẳng BE và CF cắt nhau tại H. Gọi điểm D là trung điểm của cạnh CB. Trên tia đối của tia DH lấy điểm K sao cho DH = DK. 1. Chứng minh tam giác CDH = tam giác BDK 2. Chứng minh BK vuông AB 3. Vẽ HS vuông BC tại S, trên tia đối của tia SH lấy điểm G sao cho HS = SG. Chứng minh CK = BG
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔCDH và ΔBDK
Ta có:DH=DK(GT)
DB=DC(gt)
\(\widehat{CDH}=\widehat{BDK}\)
⇒ ΔCDH=ΔBDK
b) Ta có: D là trung điểm HK
D là trung điểm BC
⇒HK∩ BC=D
⇒Tứ giác HCKB là hình bình hành
⇒ HC//BK
mà HC⊥AB
⇒BK⊥AB
c) Xét ΔBSG và ΔBSH
Ta có BH là cạnh chung
SG=SH(gt)
\(\widehat{BSG}=\widehat{BSH}=90^{\circ}\)
⇒ΔBSG= ΔBSH
⇒BH=BG
Lại có BH=KC (HCKB là hbh)
⇒BG=KC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247