Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật đó là `x` `(m)` (`x>0`)

Khi đó, chiều dài của khu vườn hình chữ nhật là `x+2` `(m)`

Chiều dài của khu vườn hình chữ nhật nếu tăng `4m` là `x+2+4` (m) `=x+6` `(m)`

Chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật nếu giảm `3m` là `x-3` `(m)` 

Diện tích ban đầu của khu vườn hình chữ nhật là : `x(x+2)` `(m^2)`

Diện tích của khu vườn hình chữ nhật sau khi tăng chiều dài `4m` và giảm chiều rộng `3m` là : `(x+6)(x-3)` `(m^2)`

Vì diện tích ban đầu và diện tích sau khi tăng độ dài của khu vườn hình chữ nhật không thay đổi nên ta có phương trình :

`x(x+2)=(x+6)(x-3)`

`<=>x^2+2x=x^2-3x+6x-18`

`<=>x^2+2x-x^2+3x-6x=-18`

`<=>-x=-18`

`<=>x=18` (tmđk)

Do đó chiều dài khu vườn hình chữ nhật là : `18+2=20` `(m)`

Vậy, chu vi khu vườn hình chữ nhật là : `(18+20).2=38.2=76` `(m)`

`#diu`

- Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn đó là :x (m)(x>0)

- Chiều dài ban đầu của khu vườn đó là    : x+2 (m)

- Chiều dài của khu vườn sau khi tăng 4m là :

                      x+2+4 = x+6 (m)

-Chiều rộng của khu vườn sau khi giảm 3m là:

                     x-3 (m)

Theo bài ra, ta có phương trình:

             (x+6(x-3)   =  (x+2) .x

⇔  x² -3x +6x -18  = x² +2x

⇔   x² +  3x -18     = x² +2x

⇔   x² + 3x -18 -x²-2x =0  

⇔   x -18 =0

⇔  x=18 ( TMĐK)

Vậy chiều rộng ban đầu của khu vườn đó là 18 m ⇒ Chiều dài ban đầu là: 18+2= 20(m)

-Chu vi ban đầu của khu vườn đó là:

  (20+18) × 2= 76( m)