Đáp án:

a) \(10\Omega \) ; \(0,9A\) ; \(12,6V\)

b) \(\dfrac{{324}}{{ - {x^2} + 18x + 90}}\)

Giải thích các bước giải:

a) Mạch gồm: R1 nt R2 nt (RCM // RCN)

Khi C ở chính giữa MN:

\({R_{MC}} = {R_{CN}} = \dfrac{{20}}{2} = 10\Omega \)

Điện trở tương đương là:

\(R = {R_1} + {R_2} + \dfrac{{{R_{MC}}}}{2} = 3 + 2 + 5 = 10\Omega \)

Cường độ dòng điện mạch chính:

\(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{18}}{{10}} = 1,8A\)

Số chỉ ampe kế là:

\({I_{{A_1}}} = {I_{{A_2}}} = \dfrac{I}{2} = 0,9A\)

Số chỉ vôn kế là:

\({U_V} = U - {U_1} = 18 - 1,8.3 = 12,6V\)

b) Điện trở tương đương là:

\(R = {R_1} + {R_2} + \dfrac{{x\left( {18 - x} \right)}}{{18}} = 5 + \dfrac{{ - {x^2} + 18x}}{{18}} = \dfrac{{ - {x^2} + 18x + 90}}{{18}}\)

Cường độ dòng điện mạch chính là:

\(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{324}}{{ - {x^2} + 18x + 90}}\)