Đáp án:

 b) ${S_{ADME}} = 12c{m^2};DE = 5cm$

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

Tứ giác $ADME$ có: $\widehat {DAE} = \widehat {ADM} = \widehat {AEM} = {90^0}$

Nên $ADME$ là hình chữ nhật.

b) Ta có:

$M$ là trung điểm của $BC$ và $MD\bot AB\to MD//AC$; $ME\bot AC\to ME//AB$

$\to MD,ME$ là các đường trung bình của tam giác $ABC$

$\to D,E$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$

Khi đó:

$\begin{array}{l}
\Delta ABC;\widehat A = {90^0};AB = 6cm;AC = 8cm\\
\left\{ \begin{array}{l}
MD = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{8}{2} = 4cm\\
ME = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{6}{2} = 3cm\\
DE = \dfrac{{BC}}{2} = \dfrac{{\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} }}{2} = \dfrac{{\sqrt {{6^2} + {8^2}} }}{2} = 5cm
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow {S_{ADME}} = MD.ME = 4.3 = 12c{m^2}
\end{array}$

Vậy ${S_{ADME}} = 12c{m^2};DE = 5cm$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Xét tứ giác ADME có :

BAC = ADM = AEM = 90 

⇒ ADME là hcn

b) ΔABC có :

* M là trung điểm BC 

 DM//AC (vì cùng vuông góc với AB)

⇒ DM là đường tb 

⇒ DM = AC/2 = 8/2 = 4cm

*M là trung điểm BC 

EM//AB (vì cùng vuông góc với AC)

⇒ EM là đường tb 

⇒ EM = AB/2 = 6/2 = 3cm

S ADME = DM × EM = 4×3=12 cm²

Có : DE = AM ( 2 đường chéo của hcn ADME)

AM là đường trung tuyến của ΔABC vuông tại A

⇒ DE= AM = BC/2= √(AB²+AC²) ÷ 2 = √(6² + 8²) ÷ 2 = 5cm

     Xin ctl hay nhất ạ