Bài 25: Tìm số nguyên tố p sao cho: a, p+18, p+24, p+26, p+32 cũng là số nguyên tố b, p+2, p+10 cũng là số nguyên tố Bài 26: Tìm số nguyên tố p sao cho: p+2,
Bài 25: Tìm số nguyên tố p sao cho: a, p+18, p+24, p+26, p+32 cũng là số nguyên tố b, p+2, p+10 cũng là số nguyên tố Bài 26: Tìm số nguyên tố p sao cho: p+2, p+8, p+16 đều là số nguyên tố Bài 27: Tìm số nguyên tố p sao cho: a, 2p-1, 4p-1 cũng là số nguyên tố b, 2p+1, 4p+1 cũng là số nguyên tố Bài 28: Tìm tất cả các số tự nhiên n để n+1, n+3, n+7, n+9, n+13, n+15 đều là số nguyên tố Bài 29: Tìm tất cả các số nguyên tố p, q sao cho 7p+q và pq+11 cũng là số nguyên tố
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
bài 26: xét p=2 thì p+2=2+2=4 (là hợp số)(loại)
xét p=3 thì p+2=5; p+8=11,p+16=19 (TM)
xét p>3 thì p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
TH1: p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3(là hợp số)(loại)
TH2: p=3k+2 thì p+16=3k+2+16=3k+18(là hợp số)(loại)
vậy p=3
các bài khác lm tương tự nhé
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bài 25:
a, p+18, p+24, p+26, p+32 cũng là số nguyên tố
Vì p là SNT nên ta xét các trường hợp sau:
-) p= 2 thì p+18= 2+18 = 20 có nhiều hơn 2 ước
vậy p= 2 (Loại)
-) p= 3 thì p+32= 2+32 = 35 có nhiều hơn 2 ước
vậy p= 3 (Loại)
-) p= 5 thì p+18= 5+18 = 23 là số nguyên tố
p+24= 5+24 = 29 là số nguyên tố
p+26= 5+26 = 31 là số nguyên tố
p+32= 5+32 = 37 là số nguyên tố
vây p=5 ( Chọn)
-)p > 5 có 4 dạng
+) p= 5K + 1 thì p+24 = 5K+1 +24= 5K+ 25 có nhiều hơn 2 ước
vậy p= 5K+1 (Loại)
+) p= 5K + 2 thì p+18 = 5K+2 +18= 5K+ 20 có nhiều hơn 2 ước
vậy p= 5K+2 (Loại)
+) p= 5K + 3 thì p+32 = 5K+3 +32= 5K+ 35 có nhiều hơn 2 ước
vậy p= 5K+3 (Loại)
+) p= 5K + 4 thì p+26 = 5K+4 +26= 5K+ 30 có nhiều hơn 2 ước
vậy p= 5K+4 (Loại)
VẬY P = 5 THỎA MÃN
b, p+2, p+10 cũng là số nguyên tố
Vì p là SNT nên ta xét các trường hợp sau:
-) p= 2 thì p+2= 2+2 = 4 có nhiều hơn 2 ước
vậy p= 2 (Loại)
-) p= 3 thì p+2= 3+2 = 5 là số nguyên tố
p+10= 3+10= 13 là số nguyên tố
vậy p=3 (chọn)
-)p > 3 có 2 dạng
+) p= 3K + 1 thì p+2 = 3K+1 +2= 3K+ 3 có nhiều hơn 2 ước
vậy p= 3K+1 (Loại)
+) p= 3K + 2 thì p+10 = 3K+2 +10= 3K+ 12 có nhiều hơn 2 ước
vậy p= 3K+2 (Loại)
VẬY P =3 THỎA MÃN
Bài 26: p+2, p+8, p+16 đều là số nguyên tố
Vì p là SNT nên ta xét các trường hợp sau:
-) p= 2 thì p+2= 2+2 = 4 có nhiều hơn 2 ước
vậy p= 2 (Loại)
-) p= 3 thì p+2= 3+2 = 5 là số nguyên tố
p+ 8 = 3+8= 11 là số nguyên tố
p+ 16 = 3+16= 19 là số nguyên tố
vậy p=3 (chọn)
-)p > 3 có 2 dạng
+) p= 3K + 1 thì p+2 = 3K+1 +2= 3K+ 3 có nhiều hơn 2 ước
vậy p= 3K+1 (Loại)
+) p= 3K + 2 thì p+16 = 3K+2 +16= 3K+ 18 có nhiều hơn 2 ước
vậy p= 3K+2 (Loại)
VẬY P =3 THỎA MÃN
Bài 27
b, 2p+1, 4p+1 cũng là số nguyên tố
Vì p là SNT nên ta xét các trường hợp sau:
-) p= 2 thì 4p+1= 4.2+1 = 9 có nhiều hơn 2 ước
vậy p= 2 (Loại)
-) p= 3 thì 2p+1= 2.3+1 = 7 là số nguyên tố
4p+ 1 = 4.3+1= 13 là số nguyên tố
vậy p=3 (chọn)
-)p > 3 có 2 dạng
+) p= 3K + 1 thì 2.p+2 = 2.(3K+1)+ 1= 6K+3 có nhiều hơn 2 ước
vậy p= 3K+1 (Loại)
+) p= 3K + 1 thì 4.p+2 = 4.(3K+2)+ 1= 12K+9 có nhiều hơn 2 ước
vậy p= 3K+2 (Loại)
VẬY P =3 THỎA MÃN
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247