Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi E là điểm thuộc cạnh AB sao cho EB = 2EA và K, J lần lượt là trọng tâm của tam giác SAD, BCD. a) Tìm giao tuyến
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi E là điểm thuộc cạnh AB sao cho EB = 2EA và K, J lần lượt là trọng tâm của tam giác SAD, BCD. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (SEK) b) Chứng minh rằng JK//(SCD) và EK//(SBC) c) Tìm giao điểm I của đường thẳng EK và mặt phẳng (SCD). Tính tỉ số diện tích của hai tam giác SKE và SKI. d) Gọi (P) là mặt phẳng qua đường thẳng EK và song song với đường thẳng AC. Tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) với hình chóp S.ABCD
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Gọi F là trung điểm AD,EF\cap DC=G $\to (SCD)\cap (SEK)=SG$
b.Gọi M là trung điểm SA, L là trung điểm BC
$\to MF//SD, FL//CD\to (MFL)//(SCD)\to ML//(SCD)\to KJ//(SCD) (KJ//ML)$
Gọi
$EN//SB, N\in AS\to \dfrac{NA}{NS}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{FK}{KS}\to KN//AF\to KN//BC\to (KNE)//(SBC)\to EK//(SBC)$
c.Gọi $KN\cap SD=O, EP//AD, P\in DC\to OK//PE\to OP\cap KE=I=KE\cap (SDC)$
Ta có :
$\dfrac{KI}{IE}=\dfrac{OK}{PE}=\dfrac{\dfrac{2DF}{3}}{2DF}=\dfrac{1}{3}\to \dfrac{IK}{KE}=\dfrac{1}{2}$
$\dfrac{S_{SKE}}{S_{SKI}}=\dfrac{KE}{KI}=2$
d.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247