Giải thích các bước giải:

Ta có $x^2>x^2-1=(x^2-x)+(x-1)=x(x-1)+(x-1)=(x+1)(x-1)$

$\to x\cdot x>(x+1)(x-1)$

Áp dụng kết quả trên có:

a.$123\cdot 123>(123+1)\cdot (123-1)=124\cdot 122>124\cdot 121$

$\to A>B$

b.$2016\cdot 2016>(2016+1)\cdot (2016-1)=2017\cdot 2015$

$\to D>C$

c.$2011\cdot 2011>(2011+1)\cdot (2011-1)=2012\cdot 2010$

$\to M>N$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 phần a ta có B =121.124

=121.(123+1)

=121.123+121.1

121.123+121

Ở cả A và B đều có 123 vậy ta so sánh 121 vs 123 ,123 sẽ lớn hơn ,123=123 vậy A sẽ lớn hơn B.

phần b ta có C=2015.2017

=2015.(2016+1)

2015.2016+2015.1

2015.2016+2015

ở D=2016.2016

=(2015+1).2016

=2015.2016+1.2016

=2015.2016+2016

vì cả C và D đều có 2015.2016 nên ta so sánh 2016 và 2015 ta thấy 2016 >2015 hay D lớn hơn

phần c M=2011.2011

=(2010+1) .2011

2010.2011+1.2011

=2010.2011+2011

ở N = 2010 .2012

=2010.(2011+1)

=2010.2011+2010.1

=2010.2011+2010

vì 2010.2011=2011.2010 nên ta so sánh 2010 và 2011 , 2011 lớn hơn nên M lớn hơn N 

+bài làm thuộc dạng một số nhân một tổng