Bài 1:

$\widehat{AOC}-\widehat{AOD}=20^o$

mà $\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=180^o$

$→\widehat{AOC}=(180^o+20^o):2=100^o$

$→\widehat{AOD}=(180^o-20^o):2=80^o$

mà $AB∩CD≡O$

$→\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=100^o$ (đối đỉnh)

$→\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=80^o$ (đối đỉnh)

Bài 2:

Ta có:

$O∈xy$

$→Ox,Oy$ là hai tia đối nhau

$Oy$ là phân giác $\widehat{AOC}$

$→\widehat{COy}=\widehat{AOy}=60^o$

$→OC$ nằm trên nửa mặt phẳng đối nhau với $OA$

mà $OA,OB$ nằm cùng một nửa mặt phẳng

$→OC,OB$ nằm khác phía với nhau

Ta có:

$Ox,Oy$ là hai tia đối nhau

$OC$ nằm khác phía với $OB$

$\widehat{xOB}=\widehat{COy}=60^o$

Từ ba điều trên 

$→\widehat{xOB}$ đối đỉnh $\widehat{COy}$

 

Đáp án+giải thích các bước giải:

B1:

Ta có:

AOC-AOD=20 độ

AOC+AOD=180 độ (kề bù)

⇒(AOC-AOD)+(AOC+AOD)=20+180=200 độ

⇒2AOC=200 độ

⇒AOC=200:2=100 độ

AOC+AOD=180 độ

⇒AOD=180-AOC

⇒AOD=180-100

⇒AOD=80 độ

Có:

AOC đối đỉnh BOD

⇒AOC=BOD=100 độ

BOC đối đỉnh AOD( hay DOA)

⇒BOC=AOD=80 độ

B2:

Ta có:

Oy là tia phân giác của AOC

⇒AOy=yOC=60 độ

xOB= 60 độ (gt)

⇒yOC=xOB=60 độ (1)

Có:

xy là đường thẳng O thuộc xy

⇒Ox là tia đối của Oy (2)

mà yOC= xOB (cmt)

⇒OC là tia đối của OB (3)

Từ (1) , (2) và (3)

⇒xOB và COy là hai góc đối đỉnh