Đáp án:

$\begin{align}
  & {{N}_{1}}=1170vong \\ 
 & {{N}_{2}}=975vong \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & {{U}_{1}}=120V;{{U}_{2}}=100V; \\ 
 & N{{'}_{1}}={{N}_{1}}+150vong;N{{'}_{2}}={{N}_{2}}-150vong \\ 
 & U{{'}_{1}}=160V;{{U}_{2}}=100V \\ 
\end{align}$

tỉ số vòng dây lúc đầu:

$\begin{align}
  & \dfrac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=\dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\dfrac{120}{100}=1,2 \\ 
 & \Rightarrow {{N}_{1}}=1,2{{N}_{2}}(1) \\ 
\end{align}$

máy biến áp lúc sau:

$\begin{align}
  & \dfrac{N{{'}_{1}}}{N{{'}_{2}}}=\dfrac{U{{'}_{1}}}{U{{'}_{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{{{N}_{1}}+150}{{{N}_{2}}-150}=\dfrac{160}{100}=1,6(2) \\ 
\end{align}$

Thế (1) vào (2)

$\begin{align}
  & \frac{1,2{{N}_{2}}+150}{{{N}_{2}}-150}=1,6 \\ 
 & \Rightarrow {{N}_{2}}=975vong \\ 
\end{align}$

số vòng cuộn sơ cấp:

${{N}_{1}}=1,2.975=1170vong$