Đáp án:

a. $\begin{align}
  & {{x}_{1}}=4t \\ 
 & {{x}_{2}}=12t-24 \\ 
\end{align}$

b. 2 người cách nhau 2km vào lúc 9h45 phút và 10h15phút

    2 người gặp nhau lúc 10h và cách A 12km

Giải thích các bước giải:

Chọn gốc thời gian lúc 7 giờ, gốc tọa độ tại A

a. Phương trình chuyển động của hai người là:

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}={{v}_{1}}t=4t \\ 
 & {{x}_{2}}={{v}_{2}}\left( t-2 \right)=12\left( t-2 \right)=12t-24 \\ 
\end{align}$

b.2 người cách nhau 2km khi:

$\left[ \begin{array}{l}
{x_1} - {x_2} = 2\\
{x_2} - {x_1} = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
4t - 12t + 24 = 2\\
12t - 24 - 4t = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 2,75h\\
t = 3,25h
\end{array} \right.$

2 người cách nhau 2km vào lúc 9h45 phút và lúc 10h15 phút.

Hai người gặp nhau khi:

${{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow 4t=12t-24\Leftrightarrow t=3h\Rightarrow {{x}_{1}}=4.3=12km$

Vậy 2 người gặp nhau lúc 10h và cách A 12km