Đáp án:

`a)`

`@A(x)=x^2+7x^4-2x-10`

`->A(x)=7x^4+x^2-2x-10`

`@B(x)=3x+4x^4-2x^3+7`

`->B(x)=4x^4-2x^3+3x+7`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`b)`

`@A(x)+B(x)=(7x^4+x^2-2x-10)+(4x^4-2x^3+3x+7)`

                `=7x^4+x^2-2x-10+4x^4-2x^3+3x+7)`  

                `=(7x^4+4x^4)-2x^3+x^2+(-2x+3x)-(10-7)`

                `=11x^4-2x^3+x^2+x-3`

`@A(x)-B(x)=(7x^4+x^2-2x-10)-(4x^4-2x^3+3x+7)`

                 `=7x^4+x^2-2x-10-4x^4+2x^3-3x-7`

                 `=(7x^4-4x^4)+2x^3+x^2-(2x+3x)-(10+7)`

                 `=3x^4+2x^3+x^2-5x-17`

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `a,` Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến : 

`+) A(x) = 7x^4 + x^2 -2x-10`

`+)B(x)=4x^4-2x^3+3x+7`

`b,` Tính :

`+) A(x)+B(x)=7x^4+x^2-2x-10+4x^4-2x^3+3x+7`

`=(7x^4+4x^4)-2x^3+x^2+(-2x+3x)+(-10+7)`

`=11x^4-2x^3+x^2+x-3`

`+) A(x)-B(x)=7x^4+x^2-2x-10-(4x^4-2x^3+3x+7)`

`=7x^4+x^2-2x-10-4x^4+2x^3-3x-7`

`=(7x^4-4x^4)+2x^3+x^2-(2x+3x)-(10+7)`

`=3x^4+2x^3+x^2-5x-17`

Áp dụng : 

`+)` Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến : Lũy thừa cao nhất để ở đầu và giảm dần cho đến lũy thừa bé nhất trong đã thức

`+)` Cộng và trừ đa thức :

`B_1: ` Công hoặc trừ các đơn thức có cùng lũy thừa 

`B:2: ` Sắp xếp các đơn thức đã tìm được ở `B_1` theo thứ tự lũy thừa giảm dần để tạo thành đa thức mới