Đáp án:nhớ vote+ctlhn nhé thanks <3 HỌC TỐT

 

Giải thích các bước giải:

bài 3:

kẻ AH,BK vuông góc với CD tại H,K

xét tam giác ADH và tam giác  BCK có:

góc AHD=góc BKC=90*

AD=BC(gt)

góc ADH=góc BCK (gt)

⇒tam giác ADH=tam giác BCK(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒DH=CK(hai cạnh tương ứng)

do AH vuông góc với CD, BK vuông góc với CD

⇒ AH song song với BK mà AB song song với CD

⇒ tứ giác ABKH là hình bình hành

⇒AB=KH=17cm

ta có: DH+HK+CK=CD=33cm

⇒DH+KC=33cm-17cm=16cm

mà DH=CK⇒ DH=CK=16/2=8cm

xét tam giác ADH có góc D=45*

⇒tam giác ADH vuông cân tại H

⇒DH=AH=8cm

áp dụng định lý pytago cho tam giác vuông ADH

DH^2+AH^2=AD^2⇒AD^2=2.8^2=2.64=128

⇒AD=8√2cm

do hình thang ABCD cân⇒AD=BC=8√2 cm

vậy AD=BC=8√2 cm

bài 4:

xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB=AC(gt)

góc A chung

góc ABD=góc ACE(=1/2 góc B=1/2 góc C)

nên tam giác ABD=tam giác ACE(g-c-g)

⇒AD=AE

⇒góc ADE=góc góc AED

xét tam giác ADE có: góc A+góc ADE+góc AED=180*

⇒góc ADE=góc AED=(180*-góc A)/2

mặt khác góc ABC=góc ACB=(180*-góc A)/2

⇒góc ADE=góc ABC

⇒DE song song với BC (cặp góc đồng vị)

⇒tứ giác BEDC là hình thang mà góc EBC=góc DCB

⇒BEDC là hình thang cân(1)

do BD là tia phân giác của ABC⇒góc ABD=góc CBD

mà góc DEB=góc CBD(SLT)

⇒góc DEB=góc ABD

⇒DE=BE(2)

từ (1)(2)⇒đpcm

~ by Munz ~