Đáp án:

 23.

Hai xe gặp nhau sau khi xe xuất phát từ B được 15 phút, cách A 187,5m

24.

a. 12,5s; 39,0625m

 6,25m/s;- 8,75m/s

b. 39,0625m;85,9375m

Giải thích các bước giải:

 23. 

Chọn gốc tại A, chiều + từ A về B, mốc thời gian khi xe từ B bắt đầu khởi hành

Phương trình xe hướng về B:

${x_1} = {v_1}t + {a_1}\frac{{{t^2}}}{2} = 5t + 1.\frac{{{t^2}}}{2} = 5t + 0,5{t^2}$

Phương trình xe hướng về A

${x_2} = {x_{02}} + {a_2}\frac{{{t^2}}}{2} = 300 - 1.\frac{{{t^2}}}{2} = 300 - 0,5{t^2}$

Hai xe gặp nhau

$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2} \Rightarrow 5t + 0,5{t^2} = 300 - 0,5{t^2} \Rightarrow t = 15s\\
{x_1} = 5.15 + 0,{5.15^2} = 187,5m
\end{array}$

Hai xe gặp nhau sau khi xe xuất phát từ B được 15 phút, cách A 187,5m

24

a. Chọn mốc tại A, chiều + hướng từ A về B, mốc thời gian ô tô babwts đầu khởi hành

Phương trình chuyển động của ô tô và xe máy lần lượt

$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + {a_1}\frac{{{t^2}}}{2} = 0 + 0 + 0,5.\frac{{{t^2}}}{2} = 0,25{t^2}\\
{x_2} = {x_{02}} + {v_{02}}t + {a_2}\frac{{{t^2}}}{2} = 125 - 5t - 0,3.\frac{{{t^2}}}{2}
\end{array}$

Hai xe gặp nhau

$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2} \Rightarrow 0,25{t^2} = 125 - 5t - 0,3.\frac{{{t^2}}}{2} \Rightarrow t = 12,5\\
{x_1} = 0,25.12,{5^2} = 39,0625m
\end{array}$

Vận tốc ô tô và xe máy lần lượt

$\begin{array}{l}
{v_1} = {a_1}t = 0,5.12,5 = 6,25m/s\\
{v_2} = {v_{02}} + {a_2}t =  - 5 - 0,3.12,5 =  - 8,75m/s
\end{array}$

b. Quãng đường mỗi xe

$\begin{array}{l}
{s_1} = 0,25{t^2} = 39,0625m\\
{s_2} = 5t + 0,3.\frac{{{t^2}}}{2} = 85,9375m
\end{array}$