Đáp án:

`*` Cách `1:`

     Ta có `131x+112=132y+98=>`

            `=>131x=131y+y-14=>y-14vdots131=>`

            `=>y=131k+14(kinN)`

            `=>n=132.(131k+14)+98=132.131k+1946`

     Do `n` có `4` chữ số nên `k=0,n=1946`

`-----------------------`

`*` Cách `2:`

     Từ `131x=131y+y-14` suy ra

        `131(x-y)=y-14.` Nếu `x>y` thì `y-14ge131=>yge145=>n` có nhiều hơn `4` chữ số

     Vậy `x=y`, do đó `y=14,n=1946` 

`-----------------------`

`*` Cách `3:`

     Ta có `n=131x+112` nên 

                  `132n=131.132x+14784`             `(1)`

          Mặt khác `n=132y+98` nên

                  `131n=131.132y+12838`             `(2)`

     Từ `(1)` và `(2)` suy ra`:`

  `132n-131n=131.132(x-y)+1946=>n=131.132(x-y)+1946` 

     Vì `n` có `4` chữ số nên `n=1946`

 

Đáp án:

Số cần tìm là : `1946`

Giải thích các bước giải:

Theo bài ra ta có :

`Đk :k∈N*`

`⇒n=131×k+112`

`⇒n=132×k+k+112-k`

`⇒n=132×k+(112-k)`

Mà ta có n chia cho `132` thì dư `98` nên :

`n=132×k+98`

`⇒132×k=98`

`⇒k=14`

`⇒n=131×14+112=1946`

Vậy số cần tìm là `1946`