a) Xét ΔABH và ΔACH, có

      ∠H1=∠H2

      AB = AC

      ∠B = ∠C

 => ΔABH = ΔACH (ch-gn)

b) Ta có : BH = CH = $\frac{1}{2}$ BC = 9cm

     Xét ΔABH vuông tại A có

          $AB^{2}$ -$BH^{2}$ = $AH^{2}$ 

          $15^{2}$ - $9^{2}$ = $AH^{2}$

          144 = $AH^{2}$

          AH = $12^{2}$

     

     

        

Đáp án:

`a)`

`Δ ABC` cân tại `A`

`⇒` `AB = AC` ( 2 cạnh bằng nhau) 

`⇒` `B = C`

`Có` `AH ⊥ BC` tại `H`

`⇒` `ΔAHB = AHC = 90` độ

`Xét` `ΔAHB` và `ΔAHC` có:

`AHC = AHB = 90` độ)

`AH`: Chung

`AB = AC` (cmt)

`⇒` `ΔAHB = ΔAHC`

`⇒` `BH = HC` ( 2 cạnh tương ứng)

`b)`

`Có` `BH + HC = BC` (gt)

`BH = BC`

`⇒` `BH` `=` $\dfrac{BC}{2}$ `=` `18/2` = `9` `(cm)`

`Xét` `ΔABH` vuông tại `H` 

`AH² + BH² = AB²` ( Định Lí Py - ta -go)

`AH² = AB² - BH²`

`AH² = 15² - 9²`

`AH² = 144`

`AH = 12` `(cm)`