Đáp án:

 Ta có :

`\hat{M} + \hat{N} + \hat{P} = 180^o`

hay `30^o + 60^o + \hat{P} = 180^o`

`=> 90^o + \hat{P} = 180^o`

`=> \hat{P} = 180^o - 90^o = 90^o`

Vì `30^o < 60^o < 90^o` nên `\hat{M} < \hat{N} < \hat{P} => NP < MP < MN` (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

Vậy `NP < MP < MN`

Vì `\hat{P} = 90^o` nên tam giác MNP là tam giác vuông tại `P`.

Giải thích các bước giải:

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có :

`ΔMNP` có `\hat{M} = 30^o` ; `\hat{N} = 60^o`

Xét `ΔMNP` có :

`\hat{M} + \hat{N} + \hat{P} = 180^o` (tổng `3` góc của 1 tam giác)

`=> \hat{P} = 180^o - \hat{M} - \hat{N}`

`=> \hat{P} = 180^o - 30^o - 60^o = 90^o`

Vì `\hat{P} > \hat{N} > \hat{M} (90^o > 60^o > 30^o)`

Nên `MN > MP > NP` (góc và cạnh đối diện)

$\\$

`ΔMNP` là tam giác vuông

Vì `\hat{P} = 90^o`