Trang chủ Toán Học Lớp 8 1 . BIẾN VỀ TÍCH (x-y)^2 - (x+y)^2 Bài 2...

1 . BIẾN VỀ TÍCH (x-y)^2 - (x+y)^2 Bài 2 : Chứng minh rằng : (x+y)^2 - y^2 = x(x+2y) b )< (x^2+y^2)^2 - (2xy)^2 = (x+y) ^2 . (x-y)^2

Câu hỏi :

1 . BIẾN VỀ TÍCH (x-y)^2 - (x+y)^2 Bài 2 : Chứng minh rằng : (x+y)^2 - y^2 = x(x+2y) b )

Lời giải 1 :

Câu 1:

$(x-y)^2-(x+y)^2$

$=(x-y+x+y)(x-y-x-y)$

$=2x.(-2y)$

$=-4xy$

Câu 2:

a, 

$VT=(x+y)^2-y^2$

$=x^2+2xy+y^2-y^2$

$=x^2+2xy$

$=x(x+2y)$

$=VP$

b,

$VT=(x^2+y^2)^2-(2xy)^2$

$=x^4+2x^2y^2+y^4-4x^2y^2$

$=x^4-2x^2y^2+y^4$

$=(x^2-y^2)^2$

$=(x-y)^2.(x+y)^2$

$=VP$

Thảo luận

-- Câu 2
-- Anh ơi dòng thứ 4 anh rút gọn kiểu nào để ra dòng 5 vậy ạ
-- $(x^2-y^2)^2=[(x-y)(x+y)^2]$ Sau đó $(a.b)^m=a^m.b^m$
-- sao lại vậy ạ anh ở đay có sử dụng hằng đẳng thức nào không ạ
-- À $[(x-y)(x+y)]^2$ anh gõ nhầm. Trong ngoặc dùng HDT $a^2-b^2$ như trên
-- thế dòng thứ 4 em nghĩ phải phân tích thêm gì để ra A^2 - B^2 chứ anh !!
-- ÁP dụng hằng đẳng thức trong ngoặc là x^2-y^2 ạ anh còn mũ 2 thêm vào (A-B) (A+B ) ạ
-- Nếu $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$ thì em bình phương 2 vế HĐT ta có $(x^2-y^2)^2=(x-y)^2(x+y)^2$ là cái dùng trong bài

Lời giải 2 :

Câu1:

( x - y )² - ( x + y )²

=2x.(-2y)

=-4xy

Câu2:

a)

VT= ( x + y )²-y²

= x² + 2xy + y²- y²

= x² + 2xy

=x ( x + 2y )

=VP

b)

VT=( x²+ y² )² - ( 2xy )²

=$x^{4}$  + 2x²y² + $y^{4}$ - 4x²y²

=$x^{4}$  - 2x²y² +$y^{4}$ 

=( x² - y² )²

=( x - y )²· ( x + y )²

=VP

#chauanhnguyen85335

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247