Giải thích các bước giải:

Vì giá trị tuyệt đối của một số luôn luôn ≥ ( lớn hơn hoặc bằng ) 0 ( sẽ không có trường hợp giá trị tuyệt đối ra số âm ), thế nên :

1) | x - 49 | ≥ 0 ( x thuộc tập hợp Q tập hợp số hữu tỉ nghĩa là gồm cả phân số nữa ) ( lớn hơn hoặc bằng vì có thể x = 49 thì kết quả = 0 còn ra số khác như âm hay dương thì sau khi đổi từ giá trị tuyệt đối ra sẽ luôn luôn được kết quả là 1 số dương )

2) - | x - 49 | ≤ 0 ( x cũng thuộc tập hợp Q, vì trước dấu giá trị tuyệt đối là 1 dấu trừ ( âm ) nên khi đổi ra kết quả = dương + thêm dấu trừ phía trước sẽ ra âm nên kết quả có thể lớn hơn hoặc = 0 )

70 - | x - 49 | ≤ 70 + 0 vì như trường hợp giải thích số 2 trên thì kết quả của - | x - 49 | có thể bằng 0 hoặc bé hơn 0 khi vế trái = 0 đồng nghĩa với việc kết quả 2 bên bằng nhau, còn khi giá trị tuyệt đối kết quả ra là 1 số âm ta lấy giá trị dương - đi giá trị âm => nhỏ hơn vế phải.

=> x có thể ≤ 70

Vậy giá trị lớn nhất của x .....

Chia ra 2 trường hợp ( giá trị tuyệt đối không phụ thuộc vào giá trị của x vì x có là số âm thì đổi ra cũng là số dương ) nên sẽ có 2 TH là 1 x - 49 = 0 và x = 49.

Mình giải thích mòn cả tay rồi kiệt hết chất xám mong cậu hiểu :v