CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

Đáp án:

$a)$ `\hat{SON} = 75^o`

$b)$ Quay gương theo chiều kim đồng hồ một góc `15^o`

Giải thích các bước giải:

     `h = 100 (cm) = 1 (m)`

     `173 (cm) = 1,73 (m)`

Lấy điểm $H$ là hình chiếu của $O$ trên tường.
`\to OH = 1,73 (m)`

$a)$

Vẽ tia phản xạ $OR (R$ nằm trên tường$)$.

`\to HR = h = 1 (m)`

Vẽ tia $ON$ là tia phân giác `\hat{SOR}, ON` cũng là đường pháp tuyến của gương tại $O$.

Vẽ đường thẳng vuông góc với $ON$. Đó là đường thẳng chứa gương.

`\to` Gương $AB$ được xác định như trên hình.

Ta có:

      `tan ROH = {HR}/{OH} = 1/{1,73}`

` \hat{ROH} = \hat{AOR} + \hat{AOH} ~~ 30^o`

      `\hat{AOH} = \hat{BOS}` (Hai góc đối nhau)

      `\hat{AOR} = \hat{BOS}`

`\to \hat{AOR} = \hat{BOS} = \hat{AOH} = {30^o}/2 = 15^o`

Góc tới của tia sáng là:

      `\hat{SON} = 90^o - \hat{BOS} = 90^o – 15^o = 75^o`

$b)$

Quay gương quanh một trục đi qua $O$, vuông góc với mặt phẳng tới thì thấy vệt sáng ở trên tường cách vị trí vệt sáng cũ $2m$, ở phía trên.

`\to` Phải quay gương một góc `\alpha` theo chiều kim đồng hồ.

Tia phản xạ lúc này là $IR’ (R’$ nằm trên tường$)$.

`\to HR’ = HR + 2 = 1 + 2 = 3 (m)`

Vẽ tia $ON’$ là tia phân giác `\hat{SOR’}, ON’` cũng là đường pháp tuyến của gương tại $O$.

Vẽ đường thẳng vuông góc với $ON’$. Đó là đường thẳng chứa gương.

`\to` Gương $A’B’$ được xác định như trên hình.

Ta có:

      `tan R’OH = {HR’}/{OH} = 3/{1,73}`

`\to \hat{R’OH} = \hat{A’OR’} + \hat{A’OH} ~~ 60^o`

      `\hat{A’OH} = \hat{B’OS}` (Hai góc đối nhau)

      `\hat{A’OR’} = \hat{B’OS}`

`\to \hat{A’OR’} = \hat{B’OS} = \hat{A’OH} = {60^o}/2 = 30^o`

Vì tia $SO$ không đổi mà góc hợp bởi tia tới và gương thay đổi nên gương quay một góc là:

      `\alpha = \hat{B’OS} - \hat{BOS} = 30^o – 15^o = 15^o`