Đáp án: $P = {\left( {0,25} \right)^{30}}.{\left( {0,75} \right)^{20}}.C_{50}^{30}$

Giải thích các bước giải:

 Gọi số câu trả lời đúng của Khôi là x câu

Khi đó số câu sai là: 50-x 

Khôi được 4 điểm, câu đúng được cộng 0,2 và sai trừ 0,1 nên ta có pt:

$\begin{array}{l}
0,2x - 0,1.\left( {50 - x} \right) = 4\\
 \Rightarrow 0,3x - 5 = 4\\
 \Rightarrow x = 30
\end{array}$

=> Khôi làm đúng 30 câu và sai 20 câu

Xác suất 1 câu đúng là 1/4=0,25 và 1 câu sai là: 0,75

Khi đó xác suất để làm đúng 30 câu và sai 20 câu là:

${\left( {0,25} \right)^{30}}.{\left( {0,75} \right)^{20}}$

Mà ta cần chọn 30 câu đúng trong 50 câu, có: $C_{50}^{30}$ cách

Vậy xác suất Khôi được 4 điểm là: 

$P = {\left( {0,25} \right)^{30}}.{\left( {0,75} \right)^{20}}.C_{50}^{30}$

Đáp án:

Gọi số câu trả lời đúng của Khôi là x câu

Khi đó số câu sai là: 50-x 

Khôi được 4 điểm, câu đúng được cộng 0,2 và sai trừ 0,1 nên ta có pt:

0,2x−0,1.(50−x)=4⇒0,3x−5=4⇒x=300,2x−0,1.(50−x)=4⇒0,3x−5=4⇒x=30

=> Khôi làm đúng 30 câu và sai 20 câu

Xác suất 1 câu đúng là 1/4=0,25 và 1 câu sai là: 0,75

Khi đó xác suất để làm đúng 30 câu và sai 20 câu là:

(0,25)30.(0,75)20(0,25)30.(0,75)20

Mà ta cần chọn 30 câu đúng trong 50 câu, có: C3050C5030 cách

Vậy xác suất Khôi được 4 điểm là: 

P=(0,25)30.(0,75)20.C3050

Giải thích các bước giải: