Đáp án:

a)Phương trình chuyển động của người đi bộ là:

s₁ = v₁.t = 4t (km)

Phương trình chuyển động của người đi xe đạp là:

s₂ = v₂.t = 12t (km)

b)Nếu hai người gặp nhau, ta có:

Gọi x(giờ) là thời điểm hai người gặp nhau (x > 9)

Vì hai xe đi cùng chiều nên ta có tiếp:

s₁ = s₂

⇔ v₁.t = v₂.t

⇔ 4.(x - 7) = 12.(x - 9)

⇔ 4.x - 28 = 12.x - 108

⇔ 4.x - 12.x = -108 + 28

⇔ -8.x = -80

⇒ x = 10 (thỏa mãn điều kiện)

Vì hai người gặp nhau nên ta xét hai trường hợp:

Gọi y(giờ) là thời điểm hai xe cách nhau 2 km (y > 9)

❏Trường hợp 1: Hai xe đã gặp nhau và cách nhau 2 km

Ta có: s₁ + 2 = s₂

⇔ v₁.t + 2 = v₂.t

⇔ 4.(y - 7) + 2 = 12.(y - 9)

⇔ 4.y - 28 + 2 = 12.y - 108

⇔ 4.y - 12.y = -108 + 28 - 2

⇔ -8.y = -82

⇒ y = 10,25 (thỏa mãn diều kiện)

Vậy lúc 10,25 giờ = 10 giờ 15 phút hai người cách nhau 2 km.

❏Trường hợp 2: Hai người cách nhau 2 km lúc chưa gặp nhau

Ta có: s₁ = s₂ + 2

⇔ v₁.t = v₂.t + 2

⇔ 4.(y - 7) = 12.(y - 9) + 2

⇔ 4.y - 28 = 12.y - 108 + 2

⇔ 4.y - 12.y = -108 + 2 + 28

⇔ -8.y = -78

⇒ y = 9,75 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy hai người cách nhau 2 km lúc 9,75 giờ = 9 giờ 45 phút.

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

 Gặp nhau lúc : 10h

Giải thích các bước giải:

\({{H}_{1}}=7h;{{v}_{1}}=4km/h;{{H}_{2}}=9h;{{v}_{2}}=12km/h\)

a> chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gia lúc người đi bộ bắt đầu đi

\(\left\{ \begin{align}
  & {{x}_{1}}={{v}_{1}}.t=4t \\ 
 & {{x}_{2}}={{v}_{2}}.(t-2)=12t-24 \\ 
\end{align} \right.\)

2 xe gặp nhau sau khi người đi xe đẹp đi đươc:
\({{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow 4t=12t-24\Rightarrow t=3h\)

Lúc: \({{H}_{3}}={{H}_{1}}+t=10h\)

Cách A: \({{x}_{1}}=4.3=12km\)

b> 2 người cách nhau 2km
\(\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=2\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & 4t-12t+24=2\Rightarrow t=2,75h \\ 
 & 4t-12t+24=-2\Rightarrow t=3,25h \\ 
\end{align} \right.\)

Lúc:
\(\left\{ \begin{align}
  & {{H}_{4}}=9h45p \\ 
 & {{H}_{4}}=10h15p \\ 
\end{align} \right.\)