Xét ΔABC có AK là tia phân giác ∠BAC (gt)

`->``(KB)/(KC)` `=` `(AB)/(AC)`   (định lí)

`->``(KB)/(KC)` `=` `5/6`

`->``(KB)/5` `=` `(KC)/6`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được: 

`(KB)/5` `=` `(KC)/6` `=` `(KB+KC)/(5+6)``=``(BC)/(11)` `=` `(18)/(11)`

+) `(KB)/5` `=` `(18)/(11)``->`KB`=``(90)/(11)`

+)`(KC)/6` `=` `(18)/(11)` `->`KC`=``(108)/(11)`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Xét ΔABC có :

`AK` là tia phân giác ∠`BAC` (theo giả thiết)

⇒ $\frac{KB}{KC}$ = $\frac{AB}{AC}$    (định lí tia phân giác của `1` tam giác)

⇒$\frac{KB}{KC}$ = `5/6`

⇒$\frac{KB}{5}$ = $\frac{KC}{6}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

$\frac{KB}{5}$ = $\frac{KC}{6}$ = $\frac{KB+KC}{5+6}$  = $\frac{BC}{11}$= `18/11`

`@`  $\frac{KB}{5}$ = `18/11`

⇒ `KB` = `90/11`

`@`  $\frac{KC}{6}$ = `18/11`

⇒`KC`= `108/11`

"Ảnh bên dưới"

`vuongbaomt`