Đáp án:

`AB = 105` `km`

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian người đi xe máy từ `A` đến `B` là `x` `( x > 0 )` ; `(` giờ `)`

`+` Vì người đó đi xe máy từ `A` đến `B` với vận tốc `30` `k``m``/``h` .

`=>` Quãng đường `AB` là : `30x` `( km )`

`+` Đổi : `10` phút `= 1/6` giờ ; `6` giờ `40` phút `= 20/3` giờ

Thời gian người đi xe máy từ `B` về `A` là : `20/3 - 1/6 - x = 13/2 - x` `(` giờ `)`

`+` Vận tốc khi đi từ `B` về `A` là : `30 + 5 = 35` `(` `k``m``/``h` `)`

`=>` Quãng đường `AB` là : `35 . ( 13/2 - x )` `( km )`

Vì khi đi và về , người ấy đều đi quãng đường như nhau nên ta có phương trình :

`30x = 35 . ( 13/2 - x )`

`<=> 30x = 227,5 - 35x`

`<=> 30x + 35x = 227,5`

`<=> 65x = 227,5` 

`<=> x = 227,5/65 = 3,5` `(` thoả mãn `)`

`=>` Quãng đường `AB` là : `30x = 30 . 3,5 = 105` `( km )`

Vậy `AB = 105` `km .`

Gọi s(km) là quãng đường AB. ĐK: s>0.

6 giờ 40 phút= $\frac{20}{3}$ h 

Ta có pt:$\frac{s}{30}$+ $\frac{1}{6}$+$\frac{s}{35}$+=$\frac{20}{3}$

⇔ $\frac{s}{30}$+$\frac{s}{35}$= $\frac{13}{2}$

⇔ s = 105 (TM)

Quãng đường AB dài 105 km.