Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.t = 4\\
{s_A} = 200km\\
b.\\
t = 5h\\
t = 3h
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Khi hai xe gặp nhau thì quảng đường xe A đi nhiều hơn xe B đúng bằng 1 đoạn AB.

\(\begin{array}{l}
{s_A} = {s_B} + AB\\
 \Rightarrow {v_A}t = {v_B}t + AB\\
 \Rightarrow 50t = 45t + 20\\
 \Rightarrow 5t = 20\\
 \Rightarrow t = 4
\end{array}\)

Hai xe gặp nhau cách A một đoạn:

\({s_A} = 50.4 = 200km\)

b.

Để hai xe cách nhau 5m thì 

TH1: Xe A đi nhiều hơn xe B một đoạn AB+5=20+5=25km

\(\begin{array}{l}
{s_A} - {s_B} = 25\\
 \Rightarrow 50t - 45t = 25\\
 \Rightarrow 5t = 25\\
 \Rightarrow t = 5h
\end{array}\)

TH2: Xe A đi nhiều hơn xe B một đoạn AB-5=20-5=15km

\(\begin{array}{l}
{s_B} - {s_A} = 15\\
 \Rightarrow 45t - 50t = 15\\
 \Rightarrow 5t = 15\\
 \Rightarrow t = 3h
\end{array}\)