$R_{tđ}=13$ ôm

$R=5$ ôm

Vì $R_{tđ}>2R$

$⇒$ Mạch điện gồm hai điện trở $R$ nối tiếp với nhau, nối tiếp với cụm $R'=3$ ôm

Vì $R'<R$ nên $R'$ gồm điện trở $R$ nối tiếp với cụm $R''$

Ta có: $\dfrac{R.R''}{R+R''}=3$

$⇔\dfrac{5.R''}{5+R''}=3$

$⇔R''=7,5$ ôm

Vì $R''>R$ nên $R''$ gồm điện trở $R$ nối tiếp với cụm $R'''$

Ta có: $R+R'''=R''=7,5$

$⇔5+R'''=7,5$

$⇔R'''=2,5$ ôm

Vì $R'''=\dfrac{R}{2}$ nên $R'''$ gồm hai điện trở $R$ mắc song song với nhau

Sđmđ: ${[(R//R)ntR]//R}ntRntR$

 

Đáp án:

Vậy cần ít nhất 6 điện trở mắc theo kiểu: 

   $R nt R nt [R // [R nt (R // R)]]$

Giải thích các bước giải:

 Ta có: $R_{tđ} > R$ nên phải mắc các điện trở R nối tiếp. 

Mắc hai điện trở $R = 5 \Omega$ nối tiếp, ta được mạch $R = 10 \Omega$ 

Như vậy, để được mạch có $R_{tđ} = 13 \Omega$ ta phải mắc: 

    $R nt R nt R_x$ 

Với$R_x$ là đoạn mạch có điện trở $R_x = 3 \Omega$ 

Vì $R_x < R$ nên ta phải mắc $R // R_y$. 

Ta có: 

 $\dfrac{1}{R_x} = \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{R_y} \to \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{R_y}$ 

   Suy ra: $R_y = \dfrac{15}{2} = 7,5 (\Omega)$ 

Vì $R_y > R$ nên ta mắc điện trở $R nt R_z$ 

Ts có: $R + R_z = R_y \to 5 + R_z = 7,5$ 

          $\to R_z = 2,5 \Omega$ 

Để có điện trở $R_z = 2,5 \Omega$ ta mắc hai điện trở $R = 5 \Omega$ song song. 

Vậy cần ít nhất 6 điện trở mắc theo kiểu: 

   $R nt R nt [R // [R nt (R // R)]]$